精度レベルが許容範囲を意味するデータ型

comparison intervals language-agnostic types
精度レベルが許容範囲を意味するデータ型

*特定のポイントではなく、許容範囲を意味する値を持つデータ型*には、どのような既存の用語と芸術がありますか?

例:時間値。 ISO 8601表記では、値「1964」は値「1964-05」、「1964-05-02」、「1964-05-02T18」、「1964-05-02T18:27」、「1964-05- 02T18:27:43`、 1964-05-02T18:27:43.0613

つまり、これらの値のそれぞれはゼロ次元の点ではなく、より正確な値の範囲を含む_interval_です。

そのセットのより正確な値は、精度の低い値と同等に比較する必要があります。

1964 < 1964-05-02 → False
1964 > 1964-05-02 → False
1964 = 1964-05-02 → True

また、「より大」と「より小」は、どちらも精度の低い値に含まれる値に対してfalseである必要があります。 間隔は重ならないので、心配する必要はありません。

1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-02T18:30:11 → True
1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-02 → False
1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-04 → True

しかし、そのような型はどのように実装する必要がありますか? 私はどのような比較について話しているのですか? そのような値の算術はどうですか?

要するに、これらの概念を探求するために、どのような既存の知識体系を探すべきなのでしょうか?

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ベストアンサー

イタリック体がうまく機能したため、これはhttp://en.wikipedia.org/wiki/Interval_arithmetic [間隔演算]と呼ばれます。

間隔値間の順序と等式の関係に特に興味があります。 ウィキペディアの記事ではそれについては説明していませんが、数字、あいまいな数字でもやりたいことはかなり基本的なことなので、作業されていると思います。

範囲がまったく重ならない場合、2つの間隔は「等しくない」と言い、前者の範囲が後者の範囲を完全に超える場合、ある間隔は別の間隔よりも大きいと言います。

ただし、_equal_の理にかなった定義を持つことはできないと思います。いくつかの異なる種類の準平等が必要になる場合があります。 「等しくない」という2つの範囲は「等しい」と言うこともできますが、それが本当に役立つとは思いません。 それは_おそらく等しい_のようなものです。 次に、ある範囲に別の範囲が含まれるという考えがあります。その場合、大きい方が小さい方にほぼ等しいと言うかもしれません。 ただし、「大まかに等しい」関係は対称ではないため、http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_relation [equivalence relation]ではないため、汎用的な平等を実現することはできません。

それとも、この全体がhttp://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures [重要な数字]のアイデアの一般化されたケースですか? 区間演算は、有効数字のある数字を扱うために使用する演算にすぎないと思います。

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